Question

Найти производную(2х^2+х) (2х^3+4)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

((2x²+x)(2x³+4))'=(2x²+x)'(2x³+4)+(2x²+x)(2x³+4)'=

=(4x+1)(2x³+4)+(2x²+x)*6x²=8x⁴+16x+2x³+4+12x⁴+6x³=

=20x⁴+8x³+16x+4

Answer 2

Чтобы найти производную выражения (2x^2 + x) + (2x^3 + 4), мы найдем производные каждого слагаемого отдельно и затем сложим эти производные.

Для первого слагаемого (2x^2 + x): Производная по x от константы 2 равна 0, так как константа не зависит от переменной. Производная по x от x равна 1. Итак, производная первого слагаемого равна: d/dx (2x^2 + x) = 4x + 1.

Для второго слагаемого (2x^3 + 4): Производная по x от константы 4 равна 0, так как константа не зависит от переменной. Производная по x от x^3 равна 3x^2, по правилу степенной функции. Итак, производная второго слагаемого равна: d/dx (2x^3 + 4) = 6x^2.

Теперь мы просто складываем полученные производные: (4x + 1) + (6x^2) = 6x^2 + 4x + 1.

Итак, производная выражения (2x^2 + x) + (2x^3 + 4) равна 6x^2 + 4x + 1.