Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? км.

Answer 1

Ответ:    12 км/час.   90  км.

Объяснение:

Пусть х - скорость катера в стоячей воде. Тогда

x+3 - скорость катера по течению

x-3 - скорость катера против течения

По формуле пути S=vt находим расстояние, которое преодолел катер за 10 часов против течения

S1=10*(x-3) км

и за 6 часов по течению

S2=6(x+3) км.

По условию задачи S1=S2 =>

10(x-3) = 6(x+3);

10x-30=6x+18;

10x-6x=18+30;

4x=48;

x=48/4;

x=12 км/час -  скорость катера в стоячей воде.

------------------

Против течения катер прошел путь  S1=10*(x-3)=10*(12-3)=10*9=90 км.

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

За 6 часов катер проплывает расстояние, равное 6V км (так как он плывет по течению, то его скорость увеличивается на скорость течения).

За 10 часов катер проплывает расстояние, равное 10(V - 3) км (так как он плывет против течения, то его скорость уменьшается на скорость течения).

Из условия задачи получаем уравнение:

6V = 10(V - 3)

Раскрываем скобки:

6V = 10V - 30

Выражаем V:

4V = 30

V = 30 / 4

V = 7.5

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 7.5 км/ч.

Чтобы вычислить, сколько километров против течения проплыл катер, подставим найденное значение скорости катера в уравнение:

10(7.5 - 3) = 10 * 4.5 = 45

Таким образом, катер проплыл 45 км против течения.