Question

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер прошёл за 2 ч., а от пристани B до пристани A против течения — за 2,7 ч. Обозначив собственную скорость катера — v км/ч, скорость течения реки — x км/ч, составь математическую модель данной ситуации. a) Найди скорость катера по течению, скорость катера против течения. b) Найди расстояние, пройденное катером по течению. с) Найди расстояние, пройденное катером против течения. d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели. (В сумме на первом месте пиши скорость катера.) Ответ: a) скорость катера по течению реки — км/ч; против течения реки — км/ч; b) расстояние, пройденное катером по течению: ⋅( + ) км; с) расстояние, пройденное катером против течения: ⋅( − ) км; d) найденные расстояния будут (запиши прилагательное) , т. е. ⋅( + ) ⋅( − ) км.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) (v+x) - скорость катера по течению, км/ч;

(v-x) - скорость катера против течения, км/ч.

b) 2(v+x) - расстояние, пройденное катером по течению, км.

с) 2,7(v-x) - расстояние, пройденное катером против течения, км.

d) 2(v+x)=2,7(v-x) - расстояние, пройденное катером по течению, равно расстоянию, пройденного катером против течения, км.

Answer 2

Задача

Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер прошёл за 2 часа, а от пристани B до пристани A против течения — за 2.7 часа. Обозначив собственную скорость катера — v км/ч, скорость течения реки — x км/ч, составь математическую модель данной ситуации.

a) Найди скорость катера по течению, скорость катера против течения.

Пусть v1 - скорость катера по течению реки, v2 - скорость катера против течения реки.

Скорость катера по течению реки можно выразить следующим образом: v1 = v + x

Скорость катера против течения реки можно выразить следующим образом: v2 = v - x

b) Найди расстояние, пройденное катером по течению.

Расстояние по течению можно выразить следующим образом: d1 = v1 * t1

где d1 - расстояние, пройденное катером по течению, t1 - время, за которое катер прошёл это расстояние.

В данной задаче, из условия известно, что катер прошёл расстояние от пристани A до пристани B по течению за 2 часа: d1 = (v + x) * 2

c) Найди расстояние, пройденное катером против течения.

Расстояние против течения можно выразить следующим образом: d2 = v2 * t2

где d2 - расстояние, пройденное катером против течения, t2 - время, за которое катер прошёл это расстояние.

В данной задаче, из условия известно, что катер прошёл расстояние от пристани B до пристани A против течения за 2.7 часа: d2 = (v - x) * 2.7

d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели. (В сумме на первом месте пиши скорость катера.)

Для сравнения расстояний по течению и против течения можно использовать следующую модель: d1 > d2

Ответ:

a) Скорость катера по течению реки: v + x км/ч, скорость катера против течения реки: v - x км/ч.

b) Расстояние, пройденное катером по течению: (v + x) * 2 км.

c) Расстояние, пройденное катером против течения: (v - x) * 2.7 км.

d) Найденные расстояния будут различными, т.е. |(v + x) * 2| > |(v - x) * 2.7| км.