Question

Помогите решить 1. Коренем якого рiвняння є число 5?A)x+3=9; Б) 2x=10; B)x+4=10; Г) 3x=212. Яке значення є розв'язком рiвняння 4(х-3)=x+6?А) 0; Б)–2; В) 6; Г) немає розв'язку;?3.Яке з рівнянь має безліч коренів A) 2x=9; Б) 2x=2x+3; B)x+4=x+4; Г) 3x=04.Розв'яжіть рiвняння:1)–2 x = 16; 2) 0,5x – 1,5 =0).5.Чи рівносильнi рiвняння: 2x-3=x+5 і 2(x-7)=x-6?​

Answer 1

Ответ:

1.Б- 2x=10

2.В-6

3.Г-3x=0

4. 1) x=-8. 2)x=3

5. так, ці рівняння рівносильні. тому шо дорівнюють 8

Answer 2

Давайте розглянемо ці питання по черзі:

1. Корінь рівняння - це число, яке підставлене вмістить рівність. Таким чином, ми можемо перевірити кожне рівняння, підставивши 5 за x і перевірити, чи вони стають істинними:

   A) x+3=9 Підставимо x=5: 5 + 3 = 8 ≠ 9 Рівняння не вірне.

   Б) 2x=10 Підставимо x=5: 2 * 5 = 10 Рівняння вірне.

   B) x+4=10 Підставимо x=5: 5 + 4 = 9 ≠ 10 Рівняння не вірне.

   Г) 3x=212 Підставимо x=5: 3 * 5 = 15 ≠ 212 Рівняння не вірне.

Отже, лише рівняння "Б) 2x=10" має коренем число 5.

2. Розв'язок рівняння 4(x-3)=x+6 можна знайти, розкривши дужки та спростивши рівняння:

   4(x-3) = x+6 4x - 12 = x + 6

Тепер віднімемо x з обох боків:

4x - x - 12 = 6

Отримаємо:

3x - 12 = 6

Тепер додамо 12 до обох боків:

3x = 18

Поділимо обидві сторони на 3:

x = 18 / 3 x = 6

Отже, розв'язок рівняння 4(x-3)=x+6 - це x=6.

3. Рівняння має безліч коренів, якщо воно тотожне (істинне для будь-якого значення x). Розглянемо рівняння:

   A) 2x=9 Змінюється залежно від x.

   Б) 2x=2x+3 Це рівняння тотожне, але не має коренів, бо воно завжди невірне.

   B) x+4=x+4 Це також рівняння тотожне, і воно має безліч коренів (будь-яке значення x буде коренем).

   Г) 3x=0 Має безліч коренів, бо будь-яке значення x, рівне 0, є коренем.

4. Розв'язання рівнянь:

   1. -2x = 16 Поділимо обидві сторони на -2: x = 16 / (-2) x = -8

   2. 0,5x - 1,5 = 0 Додамо 1,5 до обох боків: 0,5x = 1,5 Поділимо обидві сторони на 0,5: x = 1,5 / 0,5 x = 3

5. Рівняння "2x-3=x+5" та "2(x-7)=x-6" рівносильні, оскільки одне можна перетворити в інше:

   2x - 3 = x + 5

   Перемістимо x до одного боку:

   2x - x = 5 + 3

   x = 8

   Тепер подивимося на інше рівняння:

   2(x-7) = x-6

   Розкриємо дужки:

   2x - 14 = x - 6

   Перемістимо x до одного боку:

   2x - x = 6 - (-14)

   x = 6 + 14

   x = 20

Отже, рівняння рівносильні і мають розв'язки x = 8 та x = 20.