Question

Решите методом подстановки систему уравнений: 1) 2x-y=1, 7x-6y=-4 2) 2x-3y=2, 4x-5y=1

Answer 1

Объяснение:

1) 2x-y=1,

7x-6y=-4

умножаем первое уравнение на 7, второе на 2

14х-7у=7

14х-12у=-8

14х=7+7у

7+7у-12у=-8

-5у=-15

у=3

у=3

7х-6×3=-4

7х-18=-4

7х=14

х=2

Ответ: х=2, у=3

2) 2x-3y=2,

4x-5y=1

умножаем первое уравнение на 4, второе на 2

8х-12у=8

8х-10у=2

8х=8+12у

8+12у-10у=2

2у=-6

у=-3

у=-3

4х+15=1

4х=-14

х=-3,5

Ответ: х=-3,5, у=-3

Answer 2

Давайте решим первую систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения: 1) 2x - y = 1 2) 7x - 6y = -4

В первом уравнении выразим x через y: 2x = y + 1 x = (y + 1) / 2

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 7((y + 1) / 2) - 6y = -4

Распределим коэффициенты и упростим уравнение: 7y + 7 - 12y = -4 -5y = -11 y = (-11) / (-5) y = 11/5

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: 2x - (11/5) = 1 2x = 1 + (11/5) 2x = (5 + 11) / 5 2x = 16 / 5 x = (16/5) / 2 x = 16/10 x = 8/5

Таким образом, решение первой системы уравнений методом подстановки равно x = 8/5 и y = 11/5.

Теперь решим вторую систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения: 1) 2x - 3y = 2 2) 4x - 5y = 1

В первом уравнении выразим x через y: 2x = 3y + 2 x = (3y + 2) / 2

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 4((3y + 2) / 2) - 5y = 1

Распределим коэффициенты и упростим уравнение: 6y + 4 - 5y = 1 y + 4 = 1 y = 1 - 4 y = -3

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: 2x - 3(-3) = 2 2x + 9 = 2 2x = 2 - 9 2x = -7 x = -7 / 2

Таким образом, решение второй системы уравнений методом подстановки равно x = -7/2 и y = -3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.