Question

Список вопросов теста Вопрос 1 Решить систему методом подстановки. Ответ записать в виде (х;у) Y-X=-3 2X+Y=9 Вопрос 2 Решить систему методом подстановки. Ответ записать в виде (х;у) X-Y=-2 X-2Y=4 Вопрос 3 Решить систему методом подстановки. Ответ записать в виде (х;у) 5Y-3=8 5X-4Y=23 Вопрос 4 Решить систему методом подстановки. Ответ записать в виде (х;у) 2X+Y=10 4X-7Y=2 Вопрос 5 Решить систему методом подстановки. Ответ записать в виде (n;m) 3M-2N=5 M+2N=15

Answer 1

Ответ:

1) (4;1)

y-x=-3

2x+y=9

y=x-3

y=9-2x

x-3=9-2x

3x=12

x=4

y=1

2) (-8;-6)

x-y=-2

x-2y=4

x=y-2

x=4+2y

y-2=4+2y

y=-6

x=-8

3) (6,36;2,2)

5y-3=8

5x-4y=23

5y=11

y=2,2

5x-4×2,2=23

5x-8,8=23

5x=31,8

x=6,36

4) (12;-14)

2x+y=10

4x-7y=2

y=10-2x

4x-7(10-2x)=2

4x-70+2x=2

6x=72

x=12

y=-14

5) (5;5)

3m-2n=5

m+2n=15

m=15-2n

3(15-2n)-2n=5

45-6n-2n=5

45-8n=5

8n=40

n=5

m=5

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую систему уравнений методом подстановки:

Вопрос 1: Система уравнений:

1. Y - X = -3
2. 2X + Y = 9

Решение:

1. Решаем первое уравнение относительно Y: Y = X - 3

2. Подставляем найденное значение Y во второе уравнение: 2X + (X - 3) = 9

3. Решаем уравнение для X: 3X - 3 = 9 3X = 12 X = 4

4. Теперь находим Y, подставив найденное значение X в первое уравнение: Y = 4 - 3 Y = 1

Ответ: (X;Y) = (4;1)

Вопрос 2: Система уравнений:

1. X - Y = -2
2. X - 2Y = 4

Решение:

1. Решаем первое уравнение относительно X: X = Y - 2

2. Подставляем найденное значение X во второе уравнение: (Y - 2) - 2Y = 4

3. Решаем уравнение для Y: Y - 2 - 2Y = 4 -Y - 2 = 4 -Y = 6 Y = -6

4. Теперь находим X, подставив найденное значение Y в первое уравнение: X = -6 - 2 X = -8

Ответ: (X;Y) = (-8;-6)

Вопрос 3: Система уравнений:

1. 5Y - 3 = 8
2. 5X - 4Y = 23

Решение:

1. Решаем первое уравнение относительно Y: 5Y = 8 + 3 5Y = 11 Y = 11/5

2. Подставляем найденное значение Y во второе уравнение: 5X - 4*(11/5) = 23

3. Решаем уравнение для X: 5X - 44/5 = 23 5X = 23 + 44/5 5X = 115/5 + 44/5 5X = 159/5 X = 159/5 * 1/5 X = 159/25

Ответ: (X;Y) = (159/25;11/5)

Вопрос 4: Система уравнений:

1. 2X + Y = 10
2. 4X - 7Y = 2

Решение:

1. Решаем первое уравнение относительно Y: Y = 10 - 2X

2. Подставляем найденное значение Y во второе уравнение: 4X - 7(10 - 2X) = 2

3. Решаем уравнение для X: 4X - 70 + 14X = 2 18X = 72 X = 72 / 18 X = 4

4. Теперь находим Y, подставив найденное значение X в первое уравнение: Y = 10 - 2 * 4 Y = 10 - 8 Y = 2

Ответ: (X;Y) = (4;2)

Вопрос 5: Система уравнений:

1. 3M - 2N = 5
2. M + 2N = 15

Решение:

1. Решаем первое уравнение относительно M: 3M = 5 + 2N M = (5 + 2N)/3

2. Подставляем найденное значение M во второе уравнение: (5 + 2N)/3 + 2N = 15

3. Решаем уравнение для N: (5 + 2N)/3 + 6N/3 = 15 (5 + 2N + 6N) / 3 = 15 (5 + 8N) / 3 = 15 5 + 8N = 45 8N = 45 - 5 8N = 40 N = 40 / 8 N = 5

4. Теперь находим M, подставив найденное значение N в первое уравнение: M = (5 + 2 * 5)/3 M = (5 + 10)/3 M = 15/3 M = 5

Ответ: (M;N) = (5;5)