Question

Решите систему уравнений методом подстановки {22x+y=−14 {3x−5y=−8 Решите систему уравнений методом подстановки {x−3=−6 {2x−9y=−18 Решите систему уравнений методом подстановки {7x−y=19 {2x−9y=−12 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Объяснение: Система уравнений: 22x+y=-14; y=-14-22x; y=-2(7+11x) 3x-5y=-8 3x-5·(-2(7+11x))=-8 3x+10(7+11x)=-8 3x+70+110x=-8 113x=-8-70 x=-78/113 y=-2(7 +11·(-78/113)) y=2(858/113 -7) y=2(858/113 -791/113) y=2·67/113 y=134/113; y=1 21/113 Ответ: (-78/113; 1 21/113). Здесь скорее всего система уравнений такая: x-3y=-6; x=3y-6 2x-9y=-18 2(3y-6)-9y=-18 6y-12-9y=-18 3y=18-12 y=6/3; y=2 x=3·2-6 x=0 Ответ: (0; 2). Система уравнений: 7x-y=19; y=7x-19 2x-9y=-12 2x-9(7x-19)=-12 2x-63x+171=-12 61x=171+12 x=183/61; x=3 y=7·3-19 y=2 Ответ: (3; 2).

Answer 1

Конечно, давайте решим каждую из систем уравнений методом подстановки.

1. Система уравнений:

\[ \begin{cases} 22x + y = -14 \\ 3x - 5y = -8 \end{cases} \]

Начнем с первого уравнения, где \( y = -2(7 + 11x) \). Подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x - 5(-2(7 + 11x)) = -8 \]

Решим уравнение:

\[ 3x + 10(7 + 11x) = -8 \\ 3x + 70 + 110x = -8 \\ 113x = -78 \\ x = -\frac{78}{113} \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = -2(7 + 11 \cdot \left(-\frac{78}{113}\right)) \\ y = 1 + \frac{21}{113} \]

Итак, решение системы уравнений: \((- \frac{78}{113}, 1 + \frac{21}{113})\).

2. Система уравнений:

\[ \begin{cases} x - 3 = -6 \\ 2x - 9y = -18 \end{cases} \]

В первом уравнении выразим \( x \) и подставим во второе уравнение:

\[ x = 3y - 6 \]

\[ 2(3y - 6) - 9y = -18 \]

Решим уравнение:

\[ 6y - 12 - 9y = -18 \\ -3y = -6 \\ y = 2 \]

Теперь подставим \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 3 \cdot 2 - 6 \\ x = 0 \]

Итак, решение системы уравнений: \((0, 2)\).

3. Система уравнений:

\[ \begin{cases} 7x - y = 19 \\ 2x - 9y = -12 \end{cases} \]

В первом уравнении выразим \( y \) и подставим во второе уравнение:

\[ y = 7x - 19 \]

\[ 2x - 9(7x - 19) = -12 \]

Решим уравнение:

\[ 2x - 63x + 171 = -12 \\ -61x = -183 \\ x = 3 \]

Теперь подставим \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 7 \cdot 3 - 19 \\ y = 2 \]

Итак, решение системы уравнений: \((3, 2)\).

Таким образом, ответы:

1. \((- \frac{78}{113}, 1 + \frac{21}{113})\) 2. \((0, 2)\) 3. \((3, 2)\)