Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ: {7x-y=-42 {4x+7y=29 Посмотреть ответы Участник Знаний Участник Знаний Участник Знаний Участник Знаний Ответ: (-5;7) Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с первого уравнения и решаем его относительно одной переменной. Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение и решаем полученное уравнение относительно другой переменной.

Исходная система уравнений:

1. 7x - y = -42
2. 4x + 7y = 29

Решим первое уравнение относительно y: y = 7x + 42

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 4x + 7(7x + 42) = 29

Раскроем скобки: 4x + 49x + 294 = 29

Соберем все x-термы в одну часть уравнения, а числовые значения в другую: 53x + 294 = 29

Вычтем 294 из обеих частей уравнения: 53x = -265

Разделим обе части уравнения на 53: x = -5

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (можно использовать первое уравнение): 7(-5) - y = -42

Упростим: -35 - y = -42

Вычтем 35 из обеих частей уравнения: -y = -7

Умножим обе части уравнения на -1: y = 7

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет (-5, 7).