Question

1. Разложите на множители:1) c³ + 8;3) x⁶ — у⁹;2) 27a³ - b³.4) (а – 2)³ + 27.​

Answer 1

Ответ:

Оьвет смотри во вложении

Answer 2

1) Первое выражение c³ + 8 можно представить как сумму кубов. Мы знаем, что a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). Применяя эту формулу, получим:

c³ + 8 = (c + 2)(c² - 2c + 4)

2) Второе выражение x⁶ - у⁹ является разностью кубов. Мы знаем, что a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Применяя эту формулу, получим:

x⁶ - у⁹ = (x² - у³)(x⁴ + x²у³ + у⁶)

3) Третье выражение 27a³ - b³ также является разностью кубов. Применяя формулу, получим:

27a³ - b³ = (3a - b)(9a² + 3ab + b²)

4) Четвертое выражение (а - 2)³ + 27 можно представить как сумму куба и числа 27. Применяя формулу суммы кубов, получим:

(а - 2)³ + 27 = (а - 2 + 3)(а² - 2а + 4 + (а - 2)³)

(а - 2)³ + 27 = (а + 1)(а² - 2а + 4 + (а - 2)³)