Question

СРОЧНО! x²+25x²/(x+5)²=125/4

Answer 1

ответ на фото\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте начнем с его разрешения. Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом:

(x² + 25x²) / (x + 5)² = 125/4

Давайте начнем с упрощения числителя в левой части уравнения, сложим x² и 25x²:

26x² / (x + 5)² = 125/4

Теперь у нас есть уравнение, в котором дробь находится в обеих сторонах. Давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на (x + 5)². Это поможет нам избавиться от знаменателя и упростить уравнение:

26x² = (125/4) * (x + 5)²

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Далее, давайте упростим правую сторону уравнения, умножив 125/4 на (x + 5)²:

26x² = 125/4 * (x + 5) * (x + 5)

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте домножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * 26x² = 125 * (x + 5) * (x + 5)

104x² = 125(x + 5)²

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Давайте продолжим его решение.

По сравнению с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, мы имеем:

a = 104, b = -125 * 5, c = 0

Давайте используем квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-125 * 5) ± √((-125 * 5)² - 4 * 104 * 0)) / (2 * 104)

x = (625 ± √(3125 - 0)) / 208

x = (625 ± √3125) / 208

x = (625 ± 5√5) / 208

Теперь у нас есть два корня:

x₁ = (625 + 5√5) / 208 x₂ = (625 - 5√5) / 208

Это является окончательным решением вашего уравнения.

Answer 3

Для начала, приведем к общему знаменателю в левой части уравнения:

x² + 25x² / (x+5)² = 125/4

Перемножим числитель и знаменатель дроби на (x+5)²:

(x²(x+5)² + 25x²) / (x+5)² = 125/4

Раскроем скобки в числителе:

(x²(x²+10x+25) + 25x²) / (x+5)² = 125/4

Распределение и упрощение:

(x⁴ + 10x³ + 25x² + 25x²) / (x+5)² = 125/4

Объединим подобные слагаемые:

(x⁴ + 10x³ + 50x²) / (x+5)² = 125/4

Умножим обе части уравнения на (x+5)²:

(x⁴ + 10x³ + 50x²) = (125/4)(x+5)²

Раскроем квадрат на правой стороне:

x⁴ + 10x³ + 50x² = (125/4)(x² + 10x + 25)

Распределение и упрощение:

x⁴ + 10x³ + 50x² = (125/4)x² + (125/4)(10x) + (125/4)(25)

Приведем все слагаемые в уравнении к общему знаменателю:

4x⁴ + 40x³ + 200x² = 125x² + 1250x + 3125

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

4x⁴ + 40x³ + 200x² - 125x² - 1250x - 3125 = 0

Упростим уравнение:

4x⁴ + 40x³ + 75x² - 1250x - 3125 = 0

Уравнение получилось четвертой степени, но его можно либо решить численно, используя методы численного анализа, либо поискать корни методом разложения на множители или использовать другие методы для нахождения корней.

Если у вас есть какая-то информация о корнях этого уравнения или если у вас есть дополнительные ограничения, то я могу помочь вам более конкретно.