Question

Разложите на множители многочлен -х^2-4х+5 А (х+1)(х-5) Б (х-1)(х+5) В (1-х)(х+5) Г (х+1)(5-х)

Answer 1

$-x^{2} -4x+5=-(x^{2} +4x-5)=-(x-1)(x+5)=(1-x)(x+5)$ - В

Answer 2

Чтобы разложить многочлен -х^2 - 4х + 5 на множители, мы можем воспользоваться методом разложения квадратного трёхчлена. По этому методу, мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать константу (первый член многочлена), и которые складываются, чтобы дать коэффициент при линейном члене.

У нас есть многочлен -х^2 - 4х + 5, и мы видим, что -1 * 5 = -5 и -1 + 5 = 4. Это подходящие числа.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители:

-х^2 - 4х + 5 = -(х^2 + 4х - 5) = -(х^2 + 5х - х - 5)

Теперь мы группируем члены:

= -[х^2 + 5х - х - 5]

= -(х^2 + 5х) - (-х - 5)

= -х(х + 5) + (х + 5)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (х + 5):

= -(х + 5)(х - 1)

Итак, разложение на множители данного многочлена -х^2 - 4х + 5:

Б (х-1)(х+5)