Question

Разложите на множители: а)25у²-а²; б)с²+4bс+4b² Решите уравнение: 12-(4-х)²=х(3-х)

Answer 1

А)(5у-х)(5у+х)
б)(с+2b)^2
Уравнение:
12-(16-8х+х^2)=3х-х^2
12-16+8х-х^2=3х-х^2
-х^2 взаимно уничтожаются
-4+8х=3х
-4=-5х
Х=4/5

Answer 2

а) Разложение на множители выражения 25у² - а²:

25у² - а² = (5у + а)(5у - а)

б) Разложение на множители выражения с² + 4bc + 4b²:

c² + 4bc + 4b² = (c + 2b)²

Теперь решим уравнение:

12 - (4 - x)² = x(3 - x)

Сначала упростим левую сторону:

12 - (4 - x)² = 12 - (16 - 8x + x²) = -4x + x² + 12

Теперь уравнение выглядит так:

x² - 4x + 12 = x(3 - x)

Распределите x в правой части:

x² - 4x + 12 = 3x - x²

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

2x² - 7x + 12 - 3x + x² = 0

3x² - 10x + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

a = 3, b = -10, c = 12

Для решения используем дискриминант D:

D = b² - 4ac D = (-10)² - 4(3)(12) D = 100 - 144 D = -44

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение имеет комплексные корни. Вычислим корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (10 + √(-44)) / (2 * 3) x₂ = (10 - √(-44)) / (2 * 3)

x₁ = (10 + 2i√11) / 6 x₂ = (10 - 2i√11) / 6

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (5 + i√11) / 3 x₂ = (5 - i√11) / 3