Question

1 Раскрыть скобки: (х – 5у)2 А) х2-10ху + 25у2 В) х2-25у2 Б) х2- 5ху +25у2 Г) х2 -10ху – 25у2 2 Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а) А) 9в2 + а2 В) а2 -9в2 Б) 9в2- а2 Г) а2 – 6ав + 9в2 3 Разложить на множители: 4х2 – 64у2 А) (4х – 64у) (4х + 64у) В) (2х – 8у) (2х + 8у) Б) (8у – 2х) (8у + 2х) Г) разложить нельзя 4 Что будет решением для данного выражения (х + 2у)2 А) х2+4ху + 4у2 В) х2 +4у2 Б) х2+ 4ху +2у2 Г) х2 +2ху – 2х2 5 Решите уравнение 4х2- 25 =0 А) -2,5 В) -2,5; 2,5 Б) 2,5 Г) -10; 10

Answer 1

Объяснение:

Квадрат суммы: (a+b)²=a²+2ab+b²

Квадрат разности: (a-b)²=a²-2ab+b²

Разность квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)

[1] A

Квадрат разности

(x-5y)²=x²-2*x*5y+(5y)²=x²-10xy+25y²

[2] Б

Разность квадратов

(a+3в)(3в-а)=(3в+а)(3в-а)=(3в)²-а²=9в²-а²

[3] В

Разность квадратов

4x²-64y²=(2x)²-(8y)²=(2x-8y)(2x+8y)

[4] А

Квадрат суммы

(x+2y)²=x²+2*x*2y+(2y)²=x²+4xy+4y²

[5] В

Разность квадратов

4x²-25=0

(2x)²-5²=0

(2x-5)(2x+5)=0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю

2x-5=0 или 2x+5=0

x=2.5 или x=-2.5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Раскрытие скобок для выражения (х - 5у)² дает нам:
   (х - 5у)² = х² - 10xy + 25у²
   Ответ: А) х² - 10xy + 25у²

2. Упростим выражение (а + 3в)(3в - а) с помощью формулы разности квадратов:
   (а + 3в)(3в - а) = а² - (3в)² = а² - 9в²
   Ответ: Б) а² - 9в²

3. Разложим 4х² - 64у² на множители, используя разность квадратов:
   4х² - 64у² = 4(х² - 16у²)
   Теперь разложим разность квадратов внутри скобок:
   4(х² - 16у²) = 4(х - 4у)(х + 4у)
   Ответ: Б) (2х - 8у)(2х + 8у)

4. Раскрытие скобок для выражения (х + 2у)² дает нам:
   (х + 2у)² = х² + 4ху + 4у²
   Ответ: А) х² + 4ху + 4у²

5. Решим уравнение 4х² - 25 = 0 с помощью разности квадратов:
   4х² - 25 = (2х)² - 5² = (2х - 5)(2х + 5)
   Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем значения х:
   2х - 5 = 0 => 2х = 5 => х = 5/2
   2х + 5 = 0 => 2х = -5 => х = -5/2
   Ответ: В) -2,5; 2,5