Question

• Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений • Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений• Умножение разности двух выражений на их сумму• Разложение на множители разности квадратов двух выражений• Сумма и разность кубов двух выражений1. Представьте в виде многочлена выражение (5a – 7)2. Выберите вариант ответа.1) 25a2 – 49 3) 25a2 – 70a + 492) 25a2 – 35x + 49 4) 25a2 – 70a – 49В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа. 2. Представьте в виде многочлена выражение (3х – 2у)(2у + 3х). Выберите вариант ответа.1) 9х2 – 4у2 2) 4у2 – 9х2 3) 3х2 – 2у2 4) 4у2 + 9х2В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа. 3. Какой многочлен нужно вставить в скобки вместо знака *, чтобы равенство121х4 + 44х2у + 4у2 = (*)2 было верным? Выберите вариант ответа.1) 121х2 +4у 2) 11х2 + 2у 3) 11х2 – 2у 4) 121х2 – 4у2В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа. 4. Представьте в виде произведения многочлен 125а3 + 8b3 ​

Answer 1

Ответ:

1. 3)

2. 1)

3. Не понимаю.

4. (5а+2b)*(25a²-10ab+4b²)

Answer 2

Давайте решим задачи поочередно:

1. Представьте в виде многочлена выражение (5a – 7)^2.

Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В данном случае a = 5a и b = 7, поэтому:

(5a - 7)^2 = (5a)^2 - 2(5a)(7) + (7)^2 = 25a^2 - 70a + 49.

Ответ: 25a^2 - 70a + 49. Отмечаем вариант ответа 4).

2. Представьте в виде многочлена выражение (3x - 2y)(2y + 3x).

Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В данном случае a = 3x и b = 2y, поэтому:

(3x - 2y)(2y + 3x) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2.

Ответ: 9x^2 - 4y^2. Отмечаем вариант ответа 1).

3. Какой многочлен нужно вставить в скобки вместо знака , чтобы равенство 121x^4 + 44x^2y + 4y^2 = ()^2 было верным?

Для этого мы видим, что исходное выражение представляет собой сумму квадратов трех мономов. Чтобы получить квадрат многочлена, нужно извлечь корень из каждого члена. Таким образом:

(* )^2 = sqrt(121x^4) + sqrt(44x^2y) + sqrt(4y^2).

Мы можем упростить это выражение:

(*)^2 = 11x^2 + 2xy + 2y.

Ответ: 11x^2 + 2xy + 2y. Отмечаем вариант ответа 2).

4. Представьте в виде произведения многочлен 125a^3 + 8b^3.

Это уже представлено в виде суммы двух кубов. Если вы хотите представить это в виде произведения, то можно воспользоваться формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае a = 5a и b = 2b, поэтому:

125a^3 + 8b^3 = (5a + 2b)(25a^2 - 10ab + 4b^2).

Ответ: (5a + 2b)(25a^2 - 10ab + 4b^2).