Question

Выполните умножение многочленов: а) (x + 2)(x – 3) б) (5m – 2)(4m + 1) в) (3a + 2b)(2a + 4b) г) (y – 2)(y2 + 2y – 7) 2. Разложите на множители: а) x(x – y) + a(x – y) б) 3a – 3b + ax – bx 3. Упростите выражение: – 0,1x(10x2 + 20)(7 – 2x2) 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) a2 + ab – 3a – 3b б) bp – bc – px + cx + c – p 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку. Для этого с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой стороны – полосу шириной 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника 1. Выполните умножение многочленов: а) (a + 3)(a – 5) б) (2y + 3)(3y – 11) в) (4a – 2b)(5a + 3b)г) (x – 4)(x2 – 2x + 6) 2. Разложите на множители: а) y(a + 2) – 7(a + 2) б) mb + mc + 6b + 6c 3. Упростите выражение: 0,5x(4x2 – 6)(2x2 + 3) 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) x2 – xy – 4x + 4y б) ab – ac – bx + cx + c – b 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Бассейн окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки равна 15 м2. 1. Выполните умножение многочленов: а) (y + 1)(y – 5) б)(3x + 2)(7x – 4) в) (2m – 4n)(3m + 5n) г) (b + 3)(b2 – 2b – 5) 2. Разложите на множители: а) 5(m – n) – x(m – n) б) 4x + 4y + ax + ay 3. Упростите выражение: – 0,2x(10x2 – 5)(2 + 3x2) 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 3x – xy – 3y + y2 б) ax – ay + cy – cx – x + y 5. Клумба имеет прямоугольную форму. Одна из её сторон на 5 м больше другой. Клумба окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Найдите стороны клумбы, если площадь окружающей её дорожки равна 26 м2. а) (x – 4)(x – 7) б) (2y – 4)(3y + 2) в) (5a – 3b)(2a + 3b) г) (m + 1)(m2 – 3m – 6) 2. Разложите на множители: а) x(x + 3) – 4(x + 3) б) bx – by + 7x – 7y 3. Упростите выражение: 0,4x(5x2 – 2,5)(6 – 7x2) 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2a – ac – 2c + c2 б) bx + by – x – y – ax – ay 5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

Answer 1

1- 456 
2-654 
3- 2
4-0
5-12

Answer 2

1. Выполните умножение многочленов: а) (x + 2)(x – 3) б) (5m – 2)(4m + 1) в) (3a + 2b)(2a + 4b) г) (y – 2)(y^2 + 2y – 7)

а) (x + 2)(x – 3) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 б) (5m – 2)(4m + 1) = 20m^2 + 5m - 8m - 2 = 20m^2 - 3m - 2 в) (3a + 2b)(2a + 4b) = 6a^2 + 12ab + 4ab + 8b^2 = 6a^2 + 16ab + 8b^2 г) (y – 2)(y^2 + 2y – 7) = y^3 + 2y^2 - 7y - 2y^2 - 4y + 14 = y^3 - 9y + 14

2. Разложите на множители: а) x(x – y) + a(x – y) б) 3a – 3b + ax – bx в) – 0,1x(10x^2 + 20)(7 – 2x^2)

а) x(x – y) + a(x – y) = (x + a)(x – y) б) 3a – 3b + ax – bx = 3(a – b) + x(a – b) = (3 + x)(a – b) в) – 0,1x(10x^2 + 20)(7 – 2x^2) = -0.1x(10x^2 + 20)(7 – 2x^2)

3. Упростите выражение: – 0,1x(10x^2 + 20)(7 – 2x^2) = -0.1x(70x^2 - 20x^2 + 140 - 40x^2) = -0.1x(50x^2 + 140)

4. Представьте многочлен в виде произведения: а) a^2 + ab – 3a – 3b б) bp – bc – px + cx + c – p

а) a^2 + ab – 3a – 3b = (a - 3)(a + b) б) bp – bc – px + cx + c – p = (b - p)(p - c) - x(p - c)

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку. Для этого с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой стороны – полосу шириной 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см^2 меньше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна х, тогда площадь прямоугольника равна (x+2)(x+3), а площадь квадрата равна x^2. Уравнение будет выглядеть следующим образом: (x+2)(x+3) - x^2 = 51 x^2 + 5x + 6 - x^2 = 51 5x + 6 = 51 5x = 45 x = 9

Ответ: сторона квадрата равна 9 см.