Question

Разложите на множители 1)15a⁴b⁹+21a⁶b⁸ 2)m^2n^2-43)8-c^34)25z^2(z^2-1)+10z(z^2-1) 5)m^2+5m+5n-n^2 Пожалуйста только быстро надо решить, до звонка 13 мин. ​

Answer 1

1)15а⁴в⁹+21а⁶в⁸=3а⁴в⁸*(5в+7а²)

2)m²n²-4=(mn-2)(mn+2)

3)8-с³=2³-с³=(2-с)*(4+2с+с²)

4)25z²(z²-1)+10z(z²-1)=(z²-1)*(25z²+10z)=(z-1)(z+1)*5z(5z+2)

5)m²+5m+5n-n²=(m²-n²)+5(m+n)=(m-n)(m+n)+5(m+n)=(m+n)(m-n+5)

Answer 2

Конечно, давайте разложим каждое выражение на множители:

1. $15a^4b^9 + 21a^6b^8$

Сначала найдем наибольший общий множитель (НОК) для $a$ и $b$, который в данном случае будет $a^4b^8$:

$15a^4b^9 = 3 \times 5 \times a^4 \times b^9$

$21a^6b^8 = 3 \times 7 \times a^6 \times b^8$

Теперь сложим два выражения:

$15a^4b^9 + 21a^6b^8 = 3 \times 5 \times a^4 \times b^9 + 3 \times 7 \times a^6 \times b^8$

$= 3 \times (5a^4b^9 + 7a^6b^8)$

2. $m^2n^2 - 4$

Разность квадрата и квадрата 2:

$m^2n^2 - 4 = (mn)^2 - 2^2$

Это представляет собой разность квадратов и факторизуется как:

$m^2n^2 - 4 = (mn - 2)(mn + 2)$

3. $8 - c^3$

Разность куба и 2:

$8 - c^3 = 2^3 - c^3$

Это также разность кубов и факторизуется как:

$8 - c^3 = (2 - c)(4 + 2c + c^2)$

4. $25z^2(z^2 - 1) + 10z(z^2 - 1)$

Общий множитель в этом случае - $5z(z^2 - 1)$:

$25z^2(z^2 - 1) + 10z(z^2 - 1) = 5z(z^2 - 1)(5z + 2)$

5. $m^2 + 5m + 5n - n^2$

Это выражение не может быть разложено на множители без дополнительных условий.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задать их.