Question

Система не линейных уравнений с двумя переменными x-y=4 xy=5

Answer 1

х=4+у

ху=5 (система.)

подставляем х=4+у во 2 уравнение

у(4+у)=5

у²+4у-5=0

д=16-4*1*(-5)=36

у1=-4-6\2=-5

у2=-4+6\2=1

х1=4-5=-1

х2=4+1=5

ответ: (1; -5) и (5; 1)

Answer 2

Привет! Я готов помочь тебе с этой системой нелинейных уравнений. Давай решим ее вместе.

Система уравнений: 1) x - y = 4 2) xy = 5

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давай начнем с метода подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = y + 4

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (y + 4)y = 5

Раскроем скобки: y^2 + 4y = 5

Получившееся уравнение является квадратным, поэтому мы можем его решить. Приведем его к стандартному виду: y^2 + 4y - 5 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = 4, c = -5

Вычислим дискриминант: D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Дискриминант положительный, значит, у нас есть два различных корня. Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: y1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 y2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Теперь найдем соответствующие значения x. Подставим найденные значения y в первое уравнение: Для y = 1: x = 1 + 4 = 5 Для y = -5: x = -5 + 4 = -1

Итак, получаем два решения для системы уравнений: 1) x = 5, y = 1 2) x = -1, y = -5

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.