Question

1. Что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными? 2. Что называют решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными?3. Как ты считаешь, может ли система иметь более одного решения?4. Как ты считаешь, может ли система не иметь решения?5. Какой способ решения систем называют графическим?6. Как расположены графики уравнений, составляющих систему, если система имеет единственноерешение?7. Как расположены графики уравнений, составляющих систему, если система не имеет решений?8. Как расположены графики уравнений, составляющих систему, если система имеет бесчисленноемножество решений?​

Answer 1

Ответ:

1)  Решить систему линейных уравнений (СЛУ) – это значит найти упорядоченный набор значений всех входящих в неё  переменных, который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство (тождество). Кроме того, система может не иметь решений , то есть быть несовместной.

2)  Решение СЛУ с двумя неизвестными представляет собой пару значений двух переменных  (х,у) , который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство. Кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений).

3)  Система может иметь более одного решения. И если система имеет более одного решения, то таких решений бесчисленное множество .

4)  Система может не иметь решения, то есть она будет несовместной.

5)  Графический метод решения СЛУ с двумя переменными состоит в том, чтобы начертить графики двух заданных уравнений (это будут прямые). Затем уже по графикам можно делать выводы о количестве решений системы и нахождении их, если они существуют.

6)  Если СЛУ с 2 переменными имеет единственное решение, то графики прямых пересекаются в одной точке .

7)  Если СЛУ с 2 переменными  не имеет решений, то графики прямых параллельны.

8)  Если СЛУ с 2 переменными имеет бесчисленное множество решений, то графики прямых совпадают.

Answer 2

1. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными означает нахождение значений для этих двух переменных, при которых все уравнения системы выполняются одновременно.

2. Решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными является набор значений переменных, который удовлетворяет всем уравнениям этой системы.

3. Да, система может иметь более одного решения, особенно если уравнения линейно зависимы (соответствуют одной и той же прямой, либо совпадают).

4. Да, система может не иметь решения, если графики уравнений параллельны и не пересекаются, что означает отсутствие общих точек.

5. Графический способ решения системы означает нахождение ее решения путем построения графиков уравнений, составляющих систему, и определения точки (или точек) их пересечения.

6. Если система имеет единственное решение, то графики уравнений составляющей систему пересекаются в одной точке, которая и является решением системы.

7. Если система не имеет решений, графики уравнений могут быть параллельными и не пересекаться.

8. Если система имеет бесчисленное множество решений, графики уравнений могут совпадать (лечь на одну прямую), так как любая точка этой прямой будет являться решением системы.