Question

1. Решить системы неравенств: а) {x≤3, б) {3x+12>4x-1, {x>2 {7-2x≤10-3x в) {2x-9>6x+1, {-x/2<2 2.Найти целые решения системы неравенств: {14-4x≥3(2-x), {3,5+x+1/4≤2x 3.Решить неравенство: а)-4<-4x≤24; б)-12<2x<14. Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: 1. а)x∈(2, 3]; б)x∈(-∞, 3]; в)x∈(-4, -2,5). 2.x∈[3,75, 8] Целые решения системы неравенств: 4,5,6,7,8. 3. а)x∈[-6, 1); б)x∈(-6, 7) Объяснение: 1. Решить системы неравенств: а)x≤3,             x>2 x∈(2, 3] Первое неравенство нестрогое, скобка квадратная.                 б)3x+12>4x-1   7-2x≤10-3x Первое неравенство: 3x+12>4x-1 3x-4x> -1-12 -x> -13 x<13 знак меняется х∈(-∞, 13) Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство: 7-2x≤10-3x -2x+3x<=10-7 x<=3 х∈(-∞, 3] Неравенство нестрогое, скобка квадратная. У знаков бесконечности скобка всегда круглая. Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам. Пересечение (общее решение) x∈(-∞, 3] Это и есть решение системы неравенств. в)2x-9>6x+1  -x/2<2 Первое неравенство: 2x-9>6x+1 2х-6х>1+9 -4x>10 x< -2,5 x∈(-∞, -2,5) интервал решений первого неравенства. Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство: -x/2<2 -х<4 x> -4 знак меняется x∈(-4, +∞) интервал решений первого неравенства. Неравенство строгое, скобки круглые. Пересечение (общее решение) x∈(-4, -2,5) Это и есть решение системы неравенств. 2. Найти целые решения системы неравенств:   14-4x≥3(2-x) 3,5+x+1/4≤2x Первое неравенство: 14-4x≥3(2-x) 14-4x>=6-3x -4x+3x>=6-14 -x>= -8 x<=8 знак меняется х∈(-∞, 8] интервал решений первого неравенства. Неравенство нестрогое, скобка квадратная, число 8 входит в решения неравенства. Второе неравенство: 3,5+x+1/4≤2x 3,5+х+0,25<=2x x-2x<= -3,75 -x<= -3,75 x>=3,75 знак меняется x∈[3,75, +∞) интервал решений второго неравенства. Неравенство нестрогое, скобка квадратная. Пересечение (решение системы) x∈[3,75, 8] Целые решения системы неравенств: 4,5,6,7,8(входит). 3. Решить неравенство: а)-4<-4x≤24; Двойные неравенства решаются системой: -4< -4x -4x<=24 Первое неравенство: -4< -4x 4х<4 x<1 x∈ (-∞, 1) интервал решений первого неравенства. Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство: -4x<=24 x>= -6 x∈[-6, +∞)  интервал решений второго неравенства. Неравенство нестрогое, скобка квадратная. Пересечение (решение системы неравенств)  x∈[-6, 1) б)-12<2x<14  (Схема та же, что в предыдущем решении). -12<2x 2x<14 -2x<12 x<7 x> -6 знак меняется x<7 x∈(-6, 7) )) это тебе спасибо! Спасибо)

Answer 1

Вы предоставили объяснение и ответы на задачи правильно. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, с которыми вы хотите помощи, не стесняйтесь спрашивать!