Question

Знайдіть числа сума яких дорівнює 11 а добуток дорівнює (-80)​

Answer 1

Решение на фотографии!!!!!!

Answer 2

Давайте спробуємо знайти такі числа. Нехай ці числа будуть $x$ та $y$. У нас є два умови:

1. Сума чисел дорівнює 11: $x + y = 11$.
2. Добуток чисел дорівнює -80: $x \cdot y = -80$.

Ми можемо вирішити першу умову відносно однієї зі змінних, скажімо $y$:

$y = 11 - x.$

Підставимо це в другу умову:

$x \cdot (11 - x) = -80.$

Розкриємо дужку та спростимо рівняння:

$11x - x^2 = -80.$

Тепере рівняння стало квадратним:

$x^2 - 11x - 80 = 0.$

Ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Для цього ми можемо використовувати формулу дискримінанту:

$D = b^2 - 4ac.$

Де у нас $a = 1$, $b = -11$ та $c = -80$.

$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80) = 121 + 320 = 441.$

Оскільки дискримінант додатний, у нас є два різних розв'язки для $x$:

$x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{441}}{2} = \frac{11 + 21}{2} = 16,$ або $x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{441}}{2} = \frac{11 - 21}{2} = -5.$

Отже, два числа, сума яких дорівнює 11 і добуток яких дорівнює -80, це 16 та -5.