Question

Разложите на множители (a+b)^3-(a-b)^3

Answer 1

Ответ:

2b(3a^2 + b^2)

Объяснение:

Answer 2

Для начала раскроем скобки в выражении (a+b)^3 и (a-b)^3:

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(a+b)^3 - (a-b)^3 = (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3)

Теперь выразим это выражение в виде разности кубов:

(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3

Упростим данное выражение:

a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3 = 6a^2b + 2b^3

Таким образом, исходное выражение (a+b)^3 - (a-b)^3 равно 6a^2b + 2b^3.