Question

1) 1-9а^2 разложите на множители 2) 25-16с^2 разложите на множители 3) m^2-a^2 разложите на множители 4) - n^2+b^2 разложите на множители 5) 4x^2-q^2 разложите на множители

Answer 1

1) (1-3a)(1+3a)
2) (5-4c)(5+4c)
3) (m-a)(m+a)
4) (b-n)(b+n)
5) (2x-q)(2x+q)

Answer 2

Да, конечно! Давайте разложим каждое выражение на множители.

1) Разложение 1-9а^2 на множители

Для начала, выразим 1-9а^2 как разность квадратов. Мы знаем, что (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Таким образом, мы можем записать:

1-9а^2 = (1)^2 - (3а)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

1-9а^2 = (1 - 3a)(1 + 3a)

Итак, выражение 1-9а^2 разлагается на множители как (1 - 3a)(1 + 3a).

2) Разложение 25-16с^2 на множители

Теперь давайте разложим 25-16с^2 на множители. Мы также можем использовать формулу разности квадратов здесь. Мы знаем, что (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае:

25-16с^2 = (5)^2 - (4c)^2

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

25-16с^2 = (5 - 4c)(5 + 4c)

Таким образом, выражение 25-16с^2 разлагается на множители как (5 - 4c)(5 + 4c).

3) Разложение m^2-a^2 на множители

Далее, разложим m^2-a^2 на множители. Это также является разностью квадратов. Мы знаем, что (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае:

m^2-a^2 = (m)^2 - (a)^2

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

m^2-a^2 = (m - a)(m + a)

Таким образом, выражение m^2-a^2 разлагается на множители как (m - a)(m + a).

4) Разложение -n^2+b^2 на множители

Теперь разложим -n^2+b^2 на множители. Это также разность квадратов. Мы знаем, что (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае:

-n^2+b^2 = -(n)^2 + (b)^2

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

-n^2+b^2 = -(n - b)(n + b)

Таким образом, выражение -n^2+b^2 разлагается на множители как -(n - b)(n + b).

5) Разложение 4x^2-q^2 на множители

Наконец, разложим 4x^2-q^2 на множители. Это также является разностью квадратов. Мы знаем, что (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае:

4x^2-q^2 = (2x)^2 - (q)^2

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

4x^2-q^2 = (2x - q)(2x + q)

Таким образом, выражение 4x^2-q^2 разлагается на множители как (2x - q)(2x + q).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять разложение этих выражений на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйт