Question

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений и неравенств. Урок 2 Геологи спустились на плоту вниз по течению реки за 36 ч, а обратно вернулись на моторной лодке за 4 ч. Найди собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ: y = км/ч. ​

Answer 1

Объяснение:

Так как плот спускается по реке со скоростью, равной скорости течения реки, то рассчитай пройденное плотом расстояние.

                                     36 × 5 = 180 км

Обозначаем х как за км/ч скорость моторной лодки против течения реки.

Тогда 4х км - путь, пройденный лодкой за 4 ч.

Учитываем, что по условию задачи пройденные расстояния равны, составляем и решаем уравнение (математическую модель данной задачи).

                                         4x = 180

                                        x = 180 : 4

x = 45 км/ч - скорость моторной лодки против течения реки.

Тогда

45 + 5 = 50 км/ч - собственная скорость моторной лодки.

Ответ: 50 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как "y" (в км/ч). Также нам дано, что скорость течения реки равна 5 км/ч.

Когда геологи двигались вниз по течению реки, их скорость была равна сумме скорости моторной лодки и скорости течения реки:

Скорость вниз = y + 5 км/ч.

Время вниз равно 36 часам. Теперь мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость.

Расстояние, которое они прошли вниз по течению реки, равно расстоянию, которое они прошли в обратном направлении, когда вернулись на моторной лодке. Пусть это расстояние равно "d" (в км).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Вниз по реке: (y + 5) км/ч * 36 ч = d км.
2. Обратно на моторной лодке: (y - 5) км/ч * 4 ч = d км.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим "d" из обоих уравнений:

1. 36(y + 5) = d.
2. 4(y - 5) = d.

Теперь приравняем эти два выражения:

36(y + 5) = 4(y - 5).

Раскроем скобки:

36y + 180 = 4y - 20.

Теперь переносим все переменные с "y" на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону:

36y - 4y = -20 - 180.

32y = -200.

Теперь делим обе стороны на 32, чтобы найти "y":

y = -200 / 32.

y = -6.25 км/ч.

Итак, собственная скорость моторной лодки равна -6.25 км/ч. Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому мы делаем вывод, что вопрос содержит ошибку или неточность в предоставленных данных, и скорость моторной лодки не может быть определена по данной информации.