Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,7 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч». a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки.b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.Результат сравнения запиши в виде математической модели.Ответ:a) скорость теплохода по течению реки — ___ км/ч; против течения реки — ___км/ч;b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: __⋅(_+_) км;с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: _⋅(_−_) км;d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут (запиши прилагательное) _______, т. е. _⋅(_+_)км/ч_ _⋅(_−_)​

Answer 1

Ответ:

а+м; а-м

3*(а+м);

3.7*(а+м)

равные т.е. 3*(а+м)=3.7*(а+м)

Answer 2

Давайте начнем с того, что мы имеем два уравнения, которые описывают движение теплохода:

1. Движение по течению реки: расстояние = скорость × время D = (a + m) × 3 (где D - расстояние, a - скорость теплохода, m - скорость течения)

2. Движение против течения реки: D = (a - m) × 3.7

Теперь давайте решим систему уравнений для определения значений a и m.

Из первого уравнения: (a + m) × 3 = D (a + m) = D / 3 (деление обеих сторон на 3)

Из второго уравнения: (a - m) × 3.7 = D (a - m) = D / 3.7 (деление обеих сторон на 3.7)

Теперь мы можем найти значения a и m, используя систему уравнений:

a + m = D / 3 a - m = D / 3.7

Сложим оба уравнения: 2a = (D / 3) + (D / 3.7)

Теперь разделим обе стороны на 2: a = (D / 3) / 2 + (D / 3.7) / 2

a = D / 6 + D / 7.4

a = D × (1/6 + 1/7.4)

a = D × (7.4 + 6) / (6 × 7.4)

a = D × 13.4 / 44.4

a = 0.301 × D (приближенное значение)

Теперь мы можем найти значение m, подставив a в одно из уравнений:

a + m = D / 3

0.301 × D + m = D / 3

m = D / 3 - 0.301 × D

m = D × (1/3 - 0.301)

m = D × 0.032 (приближенное значение)

a) Скорость теплохода по течению реки: 0.301 × D км/ч Скорость теплохода против течения реки: D × 0.032 км/ч

b) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: D км

с) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: D × (1 - 0.032) км

d) Расстояния, пройденные теплоходом по течению и против течения реки, будут одинаковыми.