Question

Из 80 изготовленных люстр 5 люстр с дефектами. Какова вероятность того, что при выборе двух люстр они окажутся качественными? Напишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Всего различных способов выбрать люстру равно 80. Из них в 75 случаях (80-5=75) можно выбрать качественную люстру.

Вероятность искомого события равна P = 75/80

Если при выборе первой люстры все сложится удачно , то остается 74 качественных , ну следовательно и люстров всего 79 качественных.

Р=75/80 и 74 тоже делим на на общее число качественных люстров на 79 следовательно далее их переумножаем

Решение:

Р= 75/80 * 74/79 первую часть сокращаем на 5,

Р= 15/16 * 74/79 = 1110/1264=555*2/632*2=555/632=0,878 ≈ 0.88

Ответ: 0.88

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности выбора двух качественных люстр из 80, зная, что 5 из них с дефектами, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбора двух люстр из 80. Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(80, 2) = (80!)/(2!(80-2)!) = (80 * 79)/(2 * 1) = 3160

Теперь определим количество способов выбрать две качественные люстры из 75 (так как 5 из них с дефектами). Это также можно сделать с помощью сочетаний:

C(75, 2) = (75!)/(2!(75-2)!) = (75 * 74)/(2 * 1) = 2775

Теперь мы можем найти вероятность выбора двух качественных люстр:

Вероятность = (Количество способов выбрать две качественные люстры) / (Общее количество способов выбора двух люстр) Вероятность = 2775 / 3160 ≈ 0.8788

Ответ: Вероятность того, что при выборе двух люстр они окажутся качественными, составляет примерно 0.8788 или 87.88%.