Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1)В магазине стоят два одинаковых банкомата. В течение дня каждый из них может сломаться с вероятностью 0,15 независимо от другого банкомата. Найдите вероятность того, что к концу дня оба банкомата будут работать. 2)Вероятность того, что новый ноутбук прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что ноутбук прослужит больше года, но меньше двух лет. 3)Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что на одном кубике выпадет чётное число, а на другом - нечётное число. При необходимости ответ округлите до сотых. 4)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что спортсмен успешно выстрелил в первый, третий и четвёртый раз, а на втором выстреле промахнулся. 5)У Миши в коробке лежат цветные карандаши: 5 синих, 4 фиолетовых, 8 зелёных, остальные красные и жёлтые, их поровну. Всего в коробке 35 карандашей. Найдите вероятность того, что вытащенный наугад из коробки карандаш будет синим или жёлтым. 6)На зачёте по алгебре школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Движение», равна 0,3. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Пропорция», равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на зачёте школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Answer 1

1)

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.

0,15*0,15=0,0225

Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать

1-0,0225=0,9775

2)

0,95-0,89=0,06

3)

У куба 6 граней

Всего 3 четных числа и 3 нечетных

Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3

Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3

Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:

1/3*1/3=1/9≈0,11

4)

Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал

0,8*0,8=0,64

Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8

Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2

Перемножаем

0,8*0,2*0,64=0,1024

5)

Всего карандашей в коробке 35

Найдем кол-во красных и желтых

(35-5-4-8):2=9

Желтых и красных карандашей в коробке 9

Вероятность того, что вытащят синий карандаш:

5/35

Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:

9/35

Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:

5/35+9/35=14/35=0,4

6)

суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

0,3+2,5=0,55

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Вероятность того, что каждый из банкоматов работает, равна 1 - вероятность, что он сломан. Так как вероятность сломаться для каждого банкомата составляет 0,15, то вероятность, что банкомат работает, равна 1 - 0,15 = 0,85. Так как события для двух банкоматов независимы, вероятность того, что оба банкомата работают, составляет 0,85 * 0,85 = 0,7225.

2. Пусть A - вероятность того, что ноутбук прослужит больше года, B - вероятность того, что ноутбук прослужит больше двух лет. Тогда по условию:

P(A) = 0,95 P(B) = 0,89

Так как вероятность, что ноутбук прослужит больше двух лет, включает в себя вероятность, что он прослужит больше года, то разность между P(B) и P(A) даст вероятность того, что ноутбук прослужит больше года, но меньше двух лет:

P(год < ноутбук < два года) = P(B) - P(A) = 0,89 - 0,95 = -0,06

Однако вероятность не может быть отрицательной, поэтому возможно в некоторой части условие указано неверно или ошибка в расчетах.

3. На одном игральном кубике 6 возможных исходов (от 1 до 6), из которых 3 четных (2, 4, 6) и 3 нечетных (1, 3, 5). Таким образом, вероятность выпадения четного числа на одном кубике равна 3/6 = 0,5, а вероятность выпадения нечетного числа также равна 0,5.

Поскольку бросаются два независимых кубика, вероятность того, что на одном кубике выпадет четное число, а на другом - нечетное число, равна произведению вероятностей для каждого кубика: 0,5 * 0,5 = 0,25.

4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Вероятность промахнуться при одном выстреле равна 1 - 0,8 = 0,2. Так как события для каждого выстрела независимы, вероятность попадания в первый, третий и четвертый раз, а также промахивания во второй раз, равна:

P(попадание-попадание-промах-попадание) = 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,8 = 0,1024.

5. Всего в коробке 35 карандашей. Синих и желтых вместе 5 + 35 / 2 = 5 + 17.5 = 22.5 карандашей.

Вероятность вытащить синий или желтый карандаш равна количеству синих и желтых карандашей, поделенному на общее количество карандашей:

P(синий или желтый) = 22.5 / 35 ≈ 0.6429.

6. Пусть A - задача по теме "Движение", B - задача по теме "Пропорция". Тогда:

P(A) = 0,3 P(B) = 0,25

Так как задачи по разным темам, вероятность получить задачу по одной из этих тем:

P(А или В) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,25 = 0,55.