Question

Помогите решать задачи на вероятность: 1) В магазине продается 120 ручек, из них 15 - красных, 22 - зеленых, 27 - фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку. 2) На экзамене по геометрии школьнику дается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему "Вписанная окружность", равно 0,2. Вероятность того, что это окажется задача на тему "Параллелограмм", равна 0,15. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. Заранее спасибо.

Answer 1

Задача 1: Вероятность вытащить синюю или зеленую ручку

В магазине продается 120 ручек, из которых 15 красных, 22 зеленых, 27 фиолетовых. Также есть синие и черные ручки, и их поровну. Нам нужно найти вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В данном случае, количество благоприятных исходов - это количество синих и зеленых ручек, а общее количество исходов - это общее количество ручек.

Количество синих ручек: (общее количество ручек) / 2 (поскольку синих и черных ручек поровну)

Количество зеленых ручек: 22

Общее количество ручек: 120

Теперь мы можем подставить значения в формулу вероятности:

Вероятность = (Количество синих ручек + Количество зеленых ручек) / (Общее количество ручек)

Вероятность = ((120 / 2) + 22) / 120

Вероятность = (60 + 22) / 120

Вероятность = 82 / 120

Вероятность ≈ 0.6833

Таким образом, вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку, составляет примерно 0.6833.