Question

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 5 ч, а против течения - за 5,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч. a) Найди скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели. Ответ: a) скорость теплохода по течению реки км/ч и против течения реки км/ч. b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: ⋅( + ) км с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: ⋅( − ) км d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки будут (запиши прилагательное) , т.е. ⋅( + ) ⋅( − ) км.

Answer 1

a) скорость теплохода по течению реки (  b+n) км/ч

     и против течения реки  (  b-n) км/ч.

b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: 5*  (b+n) км

с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки:  5,8*  (b-n) км

d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки будут (запиши прилагательное)

5*  (b+n) =  5,8*  (b-n)  , одинаковое

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулами расстояния, времени и скорости:

1. Скорость теплохода по течению реки (скорость вдоль течения) обозначим как V1, а против течения (скорость против течения) обозначим как V2.

2. Расстояние обозначим как D.

3. Время, затраченное на путь по течению, обозначим как T1, а против течения - как T2.

Сформулируем уравнения на основе данных задачи:

1. Путь по течению реки: D = V1 * T1 ... (уравнение 1)

2. Путь против течения реки: D = V2 * T2 ... (уравнение 2)

Из условия задачи известно, что:

T1 = 5 часов

T2 = 5.8 часов

Решение:

a) Найдем скорость теплохода по течению реки (V1) и против течения реки (V2).

b) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки (D).

c) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки (D).

a) Найдем скорость теплохода по течению реки (V1) и против течения реки (V2):

Для этого сначала определим скорость течения реки (n).

Известно, что время, затраченное на путь по течению (T1), составляет 5 часов:

T1 = 5 ч

Запишем уравнение для пути по течению реки (D):

D = V1 * T1

Мы также знаем, что время, затраченное на путь против течения (T2), составляет 5.8 часов:

T2 = 5.8 ч

Запишем уравнение для пути против течения реки (D):

D = V2 * T2

Теперь мы можем найти скорость теплохода по течению (V1) и против течения (V2), используя данные уравнения.

Сначала найдем V1:

V1 = D / T1

Затем найдем V2:

V2 = D / T2

b) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки (D):

Мы уже знаем, что:

D = V1 * T1

c) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки (D):

Мы уже знаем, что:

D = V2 * T2

d) Сравним расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки:

Из полученных значений расстояния по течению (D) и против течения (D), мы можем сравнить их.

Теперь запишем ответы:

a) Скорость теплохода по течению реки (V1) составляет ___ км/ч, а против течения реки (V2) составляет ___ км/ч.

b) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: D = V1 * T1 км.

c) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: D = V2 * T2 км.

d) Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки, будет (запиши прилагательное): равными, т.е. D = V1 * T1 = V2 * T2 км.