Question

Выразите в уравнений x через y и y через xa)2x-y=7b)-3x+5y=1​

Answer 1

а). у=2х-7

2х-(2х-7)=7

х=(7+у)/2

2× (7+у)/2 =7.

б). у=(1+3х)/5

-3х+5× (1+3х)/5 = 1

х= - (1-5у)/3

Answer 2

Для выражения переменных через уравнения, давайте решим систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

a) Уравнения:

1. 2x - y = 7
2. -3x + 5y = 1

Метод подстановки: Шаг 1: Выразим x из первого уравнения: 2x = y + 7 x = (y + 7) / 2

Шаг 2: Подставим значение x во второе уравнение: -3((y + 7) / 2) + 5y = 1

Метод исключения переменных: Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты при y одинаковыми. 5 * (2x - y) = 5 * 7 2 * (-3x + 5y) = 2 * 1

Получим: 10x - 5y = 35 -6x + 10y = 2

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения: 10x - 5y + (-6x + 10y) = 35 + 2

Термы с x и y сокращаются, остается: 4y = 37

Шаг 3: Выразим y: y = 37 / 4

Шаг 4: Теперь, используя полученное значение y, найдем x: 2x = y + 7 2x = (37 / 4) + 7 2x = 37 / 4 + 28 / 4 2x = (37 + 28) / 4 2x = 65 / 4

x = (65 / 4) / 2 x = 65 / 8

Таким образом, выражения x через y и y через x для данной системы уравнений выглядят следующим образом: x = 65 / 8 y = 37 / 4