Question

Задание 1 На верхней полке x книг, а на нижней y книг. Составьте уравнение с двумя переменными по следующему условию:а) всего на полках 56 книг;б) на верхней полке на 18 книг больше, чем на нижней;в) на верхней полке на 27 книг меньше, чем на нижней;г) после того как с верхней полки сняли 6 книг, а на нижнюю поставили 8 книг, на полках стало книг поровну;д) после того как с верхней полки переставили на нижнюю 10 книг, на полках стало книг поровну.Задание 2Ученик купил 33 тетради в клетку и в линейку, заплатив за покупку 810 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р, а в линейку – 30 р.Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку купил ученик?Указание:а) обозначьте число тетрадей в клетку через x, а в линейку – через y;б) составьте первое уравнение, учитывая, что всего было куплено 33 тетради;в) выразите стоимость всех тетрадей в линейку;г) выразите стоимость всех тетрадей в клетку;д) составьте второе уравнение, используя условие, что за всю покупку заплатили 810 р.;е) решите систему уравнений.Задание 3Альбом дороже ручки на 40 р. За 2 альбома и 3 ручки заплатили 280 р.Сколько стоит альбом и сколько стоит ручка?Указание:а) обозначьте буквой стоимость одного альбома и стоимость одной ручки;б) составьте первое уравнение, учитывая соотношение между стоимостью альбома и стоимостью ручки;в) выразите стоимость двух альбомов;г) выразите стоимость трех ручек;д) составьте второе уравнение, учитывая стоимость всей покупки;е) решите систему уравнений.

Answer 1

Задание 1

Пусть x обозначает количество книг на верхней полке, а y - количество книг на нижней полке.

а) Всего на полках 56 книг: x + y = 56

б) На верхней полке на 18 книг больше, чем на нижней: x = y + 18

в) На верхней полке на 27 книг меньше, чем на нижней: x = y - 27

г) После того как с верхней полки сняли 6 книг, а на нижнюю поставили 8 книг, на полках стало книг поровну: (x - 6) = (y + 8)

д) После того как с верхней полки переставили на нижнюю 10 книг, на полках стало книг поровну: (x - 10) = (y + 10)

Задание 2

Пусть x обозначает количество тетрадей в клетку, а y - количество тетрадей в линейку.

а) Обозначим число тетрадей в клетку через x, а в линейку - через y.

б) Составим первое уравнение, учитывая, что всего было куплено 33 тетради: x + y = 33

в) Выразим стоимость всех тетрадей в линейку: 30y

г) Выразим стоимость всех тетрадей в клетку: 20x

д) Составим второе уравнение, используя условие, что за всю покупку заплатили 810 р.: 20x + 30y = 810

е) Решим систему уравнений.

Задание 3

Пусть x обозначает стоимость одного альбома, а y - стоимость одной ручки.

а) Обозначим буквой стоимость одного альбома и стоимость одной ручки.

б) Составим первое уравнение, учитывая соотношение между стоимостью альбома и стоимостью ручки: x = y + 40

в) Выразим стоимость двух альбомов: 2x

г) Выразим стоимость трех ручек: 3y

д) Составим второе уравнение, учитывая стоимость всей покупки: 2x + 3y = 280

е) Решим систему уравнений.