Question

При каком значении a система уравнений: 4х+7у=6{ ах-14у=-12

Answer 1

Ответ:

При а = -8.

Объяснение:

4x+7y=6,

{

ax-14y=-12;

-2(4x+7y)=-12,

{

ax-14y=-12;

-8x-14y=-12,

{                   => a = -8

ax-14y=-12.

Answer 2

Для определения значения переменной "а" в системе уравнений, которая выглядит так:

1. 4x + 7y = 6
2. ax - 14y = -12

Мы должны найти значение "a", при котором система имеет единственное решение (единственную пару значений "x" и "y").

Система уравнений имеет единственное решение, если определитель матрицы коэффициентов при переменных "x" и "y" не равен нулю. Определитель матрицы коэффициентов для данной системы будет выглядеть так:

| 4 7 | | a -14 |

Определитель вычисляется как произведение диагональных элементов минус произведение побочных диагональных элементов:

Определитель = (4) * (-14) - (7) * (a) = -56 - 7a

Теперь уравнение, которое описывает условие единственного решения, равно нулю:

-56 - 7a = 0

Чтобы найти значение "а", решим это уравнение:

7a = -56

a = -56 / 7

a = -8

Таким образом, при значении "a = -8" система уравнений будет иметь единственное решение.