Question

При каком значении a система уравнений {-3x+ay=-6 {9x-3y=18 Не имеет решений? Смотреть ответ ivanmaznica23 ivanmaznica23 Ответ: Для определения, имеет ли данная система уравнений решения или нет, можно воспользоваться методом Гаусса или методом Крамера. Метод Гаусса заключается в приведении системы уравнений к треугольному виду путем элементарных преобразований строк. Преобразуем данную систему уравнений: Copy code -3x + ay = -6 9x - 3y = 18 Мы можем умножить первое уравнение на -3 и прибавить к второму уравнению, чтобы избавиться от y: Copy code -3x + ay = -6 0x + (3a-9)y = 0 Если 3a-9 не равно нулю, то получаем уравнение y=0, а затем из первого уравнения получаем x=2, и система имеет единственное решение. Однако, если 3a-9=0, то у нас остаются два уравнения, которые сводятся к -3x + ay = -6 и 0 = 0. Здесь у нас есть бесконечное множество решений, которые могут быть выражены в терминах x и y. Итак, система уравнений не будет иметь решений только в том случае, когда 3a-9=0, т.е. a=3. Объяснение:

Answer 1

Для определения, при каком значении a система уравнений не имеет решений, мы можем использовать метод Гаусса или метод Крамера.

Преобразуем данную систему уравнений:

{-3x + ay = -6 9x - 3y = 18

Мы можем умножить первое уравнение на -3 и прибавить к второму уравнению, чтобы избавиться от y:

-3x + ay = -6 0x + (3a-9)y = 0

Если 3a-9 не равно нулю, то получаем уравнение (3a-9)y = 0. Это означает, что y = 0. Затем, используя первое уравнение, мы можем выразить x: -3x + a(0) = -6, что дает нам -3x = -6 и x = 2. Таким образом, система имеет единственное решение.

Однако, если 3a-9=0, то у нас остаются два уравнения: -3x + ay = -6 и 0 = 0. Здесь у нас есть бесконечное множество решений, которые могут быть выражены в терминах x и y.

Итак, система уравнений не будет иметь решений только в том случае, когда 3a-9=0, т.е. a=3.