Question

Помогите пожалуйста решить уравнения!Если можно, то желательно с очень подробным решением! Заранее огромное спасибо!1.Система уравнений:3x-4y=-5x-5y=-92.Система уравнений:2x-3y=13x-4y=23.Система уравнений:3x-5y=-34x-3y=74.Система уравнений (сложней):xy=0корень из x + 2 корня из y=45.Система уравнений (сложней):(корень из x - 4)*(корень из y - 5)=0x+y=206.Система уравнений:I x I - 3I y I=0x+y=47. Система уравнений:x^2+y^2=0x+3y=8 Помогите пожалуйста!

Answer 1

1 уравнение

3x-4y=-5

x-5y=-9

из 1-го уравнения выразим Х

х=5у-9

3(5у-9)-4у=-5

15у-27-4у=-5

15у-4у=27-5

11у=22

у=2

 

 

 

2 уравнение

2x-3y=1 /домножаем на 3

3x-4y=2/домножаем на 2

6х-9у=3

6х-8у=4   и методом вычитания второго из первого

_________

1у=-1

у=-1

 

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждую систему по отдельности и найдем их решения.

Система уравнений 1:

У нас есть два уравнения: 1) 3x - 4y = -5 2) -5x - 5y = -9

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно x: 3x = 4y - 5 x = (4y - 5) / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: -5((4y - 5) / 3) - 5y = -9 (-20y + 25) / 3 - 5y = -9 -20y + 25 - 15y = -27 -35y = -52 y = (-52) / (-35) y = 52 / 35 y = 1.4857 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = (4(1.4857) - 5) / 3 x = (5.9428 - 5) / 3 x = 0.3143 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений 1: x = 0.3143, y = 1.4857.

Система уравнений 2:

У нас есть два уравнения: 1) 2x - 3y = 1 2) 3x - 4y = 2

Давайте решим первое уравнение относительно x: 2x = 3y + 1 x = (3y + 1) / 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3((3y + 1) / 2) - 4y = 2 (9y + 3) / 2 - 4y = 2 9y + 3 - 8y = 4 y + 3 = 4 y = 1

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = (3(1) + 1) / 2 x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 2: x = 2, y = 1.

Система уравнений 3:

У нас есть два уравнения: 1) 3x - 5y = -3 2) 4x - 3y = 7

Давайте решим первое уравнение относительно x: 3x = 5y - 3 x = (5y - 3) / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 4((5y - 3) / 3) - 3y = 7 (20y - 12) / 3 - 3y = 7 20y - 12 - 9y = 21 11y = 33 y = 3

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = (5(3) - 3) / 3 x = 12 / 3 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений 3: x = 4, y = 3.

Сложная система уравнений 4:

У нас есть два уравнения: 1) xy = 0 2) корень из x + 2 корня из y = 4

Первое уравнение говорит нам, что одна из переменных должна быть равна нулю. Пусть x = 0. Тогда из первого уравнения следует, что y может быть любым числом.

Подставим x = 0 во второе уравнение: корень из 0 + 2 корня из y = 4 2 корня из y = 4 корень из y = 2 y = 4

Таким образом, решение системы уравнений 4: x = 0, y = 4.

Сложная система уравнений 5:

У нас есть два уравнения: 1) (корень из x - 4) * (корень из y - 5) = 0 2) x + y = 20

Первое уравнение говорит нам, что одно из корней должно быть равно 4, а другое - 5. Подставим x = 4 во второе уравнение: 4 + y = 20 y = 16

Таким образом, решение системы уравнений 5: x = 4, y = 16.

Система уравнений 6:

У нас есть два уравнения: 1) |x| - 3|x| + |y| = 0 2) x + y = 4

В первом уравнении у нас есть модули, поэтому давайте рассмотрим несколько случаев:

1.1) Пусть x ≥ 0 и y ≥ 0: Тогда у нас есть следующая система уравнений: x - 3x + y = 0 -2x + y = 0 x + y = 4

Сложим эти два уравнения: 2y = 4 y = 2

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x - 3x + 2 = 0 -2x + 2 = 0 x = 1

1.2) Пусть x ≥ 0 и y < 0: Тогда у нас есть следующая система уравнений: x - 3x - y = 0 -2x - y = 0 x + y = 4

Сложим эти два уравнения: -3x = 4 x = -4/3 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь, найдем значение y, подставив значение x во второе уравнение: (-4/3) + y = 4 y = 4 + 4/3 y = 16/3 (округляем до 4 знаков после запятой)

1.3) Пусть x < 0 и y ≥ 0: Тогда у нас есть следующая система уравнений: -x - 3(-x) + y = 0 2x + y = 0 x + y = 4

Сложим эти два уравнения: 3y = 4 y = 4/3 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь, найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: -x - 3(-x) + 4/3 = 0 -x + 3x + 4/3 = 0 2x = -4/3 x = -2/3 (округляем до 4 знаков после запятой)

1.4) Пусть x < 0 и y < 0: Тогда у нас есть следующая система уравнений: -x - 3(-x) - y = 0 2x - y = 0 x + y = 4

Сложим эти два уравнения: x = 2

Теперь, найдем значение y, подставив значение x во второе уравнение: 2 + y = 4 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений 6: x = 2, y = 2.

Система уравнений 7:

У нас есть два уравнения: 1) x^2 + y^2 = 0 2) x + 3y = 8

Первое уравнение говорит нам, что сумма квадратов x и y должна быть равна нулю. Т