Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых 4x+3y=8 3x-2y=6 ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!

Answer 1

Ответ:

Координаты точки [2;0]

Объяснение:

Выводим y:

$4x+3y=8$⇒$y=\frac{8-4x}{3}$

$3x-2y=6$⇒$y=\frac{3x-6}{2}$

Приравниваем уравнения и находим x:

$\frac{8-4x}{3} =\frac{3x-6}{2} \\\\16-8x=9x-18\\17x=34\\x=2$

Находим y по любому из выведенных уравнений:

$y(2)=\frac{3*2-6}{2} =0\\\\y(2)=\frac{8-4*2}{3}=0$

Получаем координаты пересечения прямых x=2 и y=0 то есть [2;0]

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из данных прямых. Система уравнений имеет вид:

1. 4x + 3y = 8
2. 3x - 2y = 6

Существует несколько способов решить эту систему, но одним из наиболее популярных методов является метод замены или метод сложения.

Метод замены:

Шаг 1: Изолируем одну из переменных в одном из уравнений. Допустим, мы изолируем x во втором уравнении:

3x = 2y + 6 x = (2y + 6) / 3

Шаг 2: Подставим значение x из второго уравнения в первое уравнение:

4 * ((2y + 6) / 3) + 3y = 8

Шаг 3: Решим уравнение относительно y:

(8y + 24) + 9y = 24 17y + 24 = 24 17y = 0 y = 0

Шаг 4: Теперь, найдя значение y, подставим его во второе уравнение, чтобы найти значение x:

3x - 2 * 0 = 6 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (x, y) = (2, 0).