Question

Разложите на множители многочлен; а)x^8+64

Answer 1

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a² - b² = (a - b)(a + b)

x⁸ + 16x⁴ + 64 - 16x⁴ = (x⁴ + 8)² - (4x²)² = (x⁴ + 4x² + 8)(x⁴ - 4x² + 8)

одно из разложений

Answer 2

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 3

Мы можем разложить многочлен x^8 + 64, используя формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Здесь a = x^2 и b = 4. Применяя формулу, получим:

x^8 + 64 = (x^2 + 4)(x^6 - 4x^4 + 16x^2 - 64).

Таким образом, многочлен x^8 + 64 разлагается на множители как (x^2 + 4)(x^6 - 4x^4 + 16x^2 - 64).