Question

Из пары чисел (-2;1); (2;-1); (1;2) выберите решение системы линейных уравнений 5x+4y=33x+6y=9​

Answer 1

Из данных пар не одна не является решением системы уравнения.

Answer 2

Для нахождения решения системы линейных уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую и подстановки этого выражения в другое уравнение.

Давайте попробуем решить систему уравнений:

1. 5x + 4y = 3
2. 3x + 6y = 9

Возьмем первое уравнение и выразим x через y:

5x = 3 - 4y x = (3 - 4y) / 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

3((3 - 4y) / 5) + 6y = 9 Упростим выражение:

(9 - 12y) / 5 + 6y = 9 Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

9 - 12y + 30y = 45 Сгруппируем y-термы:

18y = 36 Теперь найдем значение y:

y = 36 / 18 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в выражение для x:

x = (3 - 4 * 2) / 5 x = (3 - 8) / 5 x = -5 / 5 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений 5x + 4y = 3 и 3x + 6y = 9 равно x = -1, y = 2.

Теперь проверим, подходит ли одно из данных значений:

1. Подставим (-1, 2) в первое уравнение: 5(-1) + 4(2) = -5 + 8 = 3

2. Подставим (-1, 2) во второе уравнение: 3(-1) + 6(2) = -3 + 12 = 9

Оба значения удовлетворяют системе уравнений, поэтому решение верное. Таким образом, пара чисел (-1, 2) является решением данной системы линейных уравнений.