Question

катер проплывает по озеру 34 км за то же время, за которое он проходит против течения реки 30 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч​

Answer 1

Ответ:

17 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда по условию

34/х = 30/(х-2)

34х-68=30х

4х=68

х=17

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния, которое пройдет тело со скоростью v за время t:

s = v * t

Пусть скорость катера равна v, а время, за которое он проплывает по озеру и против течения реки, равно t. Тогда:

34 = v * t (1) - катер проплывает по озеру 30 = (v - 2) * t (2) - катер против течения реки

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно v и t:

34 = v * t (1) 30 = (v - 2) * t (2)

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

34/30 = v * t / ((v - 2) * t)

Упростим выражение:

17/15 = v / (v - 2)

Умножим обе части уравнения на (v - 2):

17/15 * (v - 2) = v

Раскроем скобки:

17/15 * v - 34/15 = v

Перенесем все слагаемые с v в одну часть уравнения:

17/15 * v - v = 34/15

Упростим выражение:

(17/15 - 1) * v = 34/15

(2/15) * v = 34/15

Умножим обе части уравнения на (15/2):

v = (34/15) * (15/2)

v = 34/2

v = 17

Таким образом, скорость катера равна 17 км/ч.