Question

один з коренів рівняння x² - 6x + c = 0 дорівнює -2. знайдіть другий корінь і вільний член цього рівняння ​

Answer 1

Объяснение:

Один з коренів рівняння x² - 6x + c = 0 дорівнює -2, а вільний член цього рівняння дорівнює -16. Щоб знайти другий корінь, можна використовувати формулу квадратного рівняння. Після підстановки відповідних значень, ми отримуємо, що другий корінь дорівнює 8, тому рівняння має вигляд x² - 6x - 16 = 0.

Answer 2

Дане рівняння має вигляд x² - 6x + c = 0, де нам відомо, що один з його коренів дорівнює -2. Для знаходження другого кореня і вільного члена, використаємо основні властивості квадратних рівнянь.

1. Знаходимо суму коренів: за формулою В'єта, сума коренів рівняння x² - 6x + c = 0 рівна дорівнює -b/a, де b = -6 і a = 1. Таким чином, отримуємо -6/1 = -6.

2. Оскільки один з коренів відомий, а сума коренів рівна -6, то другий корінь можна знайти, віднявши від суми коренів відомий корінь. -2 + Х = -6 Х = -6 - (-2) = -4.

Отже, другий корінь рівняння x² - 6x + c = 0 дорівнює -4.

3. Для знаходження вільного члена використовуємо формулу рівняння x² - 6x + c = 0, де с = a·c. В нашому випадку, a = 1, а другий корінь -4. Отже, отримуємо: c = 1·(-4) = -4.

Таким чином, другий корінь цього рівняння дорівнює -4, а вільний член рівняння дорівнює -4.