Question

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Answer 1

Δ ABD и ΔBDC имею одинаковую высоту.
S = 1/2*a*h
1/2*2 *h + 1/2*13*h = 75
h=10
SΔABD = 1/2*2*10 = 10

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади треугольника через длины его сторон.

Из условия задачи известно, что AD = 2 и DC = 13. Значит, AC = AD + DC = 2 + 13 = 15.

Площадь треугольника ABC равна 75, поэтому мы можем найти высоту треугольника, проведенную к стороне AC, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * AC * h, где S - площадь треугольника, AC - основание треугольника, h - высота треугольника.

Подставляя известные значения, получаем: 75 = (1/2) * 15 * h. Решая это уравнение относительно h, получаем h = 10.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABD, используя ту же формулу: S = (1/2) * AB * h.

Так как площадь треугольника ABC равна 75, а площадь треугольника ABD составляет часть от площади треугольника ABC, то площадь треугольника ABD будет равна (2/15) * 75 = 10.

Итак, площадь треугольника ABD равна 10.