Question

Сума коренів квадратного рівняння х² +77x - 78 = 0 дорівнює

Answer 1

З т. Вієта: $x_1+x_2=-77$

Answer 2

Ответ:

x1+x2=-77(за т.Вієта)

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти суму коренів квадратного рівняння, ми можемо використовувати формулу дискримінанту. Дискримінант - це вираз, який допомагає визначити, скільки коренів має квадратне рівняння і які вони.

Формула дискримінанту виглядає так: D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку, квадратне рівняння має вигляд x² + 77x - 78 = 0. Тому ми можемо визначити коефіцієнти a, b і c:

a = 1, b = 77, c = -78.

Тепер, застосуємо формулу для обчислення дискримінанту:

D = b² - 4ac = (77)² - 4(1)(-78) = 5929 + 312 = 6241.

Отже, дискримінант D дорівнює 6241.

Тепер, ми можемо визначити кількість коренів і їхні значення, використовуючи значення дискримінанту:

- Якщо D > 0, то квадратне рівняння має два різних корені. - Якщо D = 0, то квадратне рівняння має один корінь. - Якщо D < 0, то квадратне рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 6241, що є більшим за нуль. Тому квадратне рівняння має два різних корені.

Тепер, ми можемо знайти значення кожного кореня, використовуючи формулу коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставимо значення a, b, c і D у формулу:

x₁ = (-77 + √6241) / (2 * 1) = (-77 + 79) / 2 = 2 / 2 = 1.

x₂ = (-77 - √6241) / (2 * 1) = (-77 - 79) / 2 = -156 / 2 = -78.

Тому, сума коренів квадратного рівняння x² + 77x - 78 = 0 дорівнює:

1 + (-78) = -77.