Question

Розв'яжіть рівняння х/х-1=2/х+5 эти чёрточки это типо ÷

Answer 1

Ответ:

Х/Х-1=2Х+5

-2Х=5

Х=5/(-2)

Х=-2риска дробу 1 других

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб розв'язати це рівняння, спершу помножимо обидві сторони на спільний знаменник, щоб позбутися дробів. Знаменник спільний для обох дробів буде (x - 1) * (x + 5). Таким чином, маємо:

scssCopy code
x * (x + 5) = 2 * (x - 1)

Розкриваємо дужки:

Copy code
x^2 + 5x = 2x - 2

Прибираємо 2x з обох боків:

Copy code
x^2 + 3x = -2

Тепер приводимо рівняння до квадратного виду:

Copy code
x^2 + 3x + 2 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, повної квадратної трійки або за допомогою квадратного кореня. Але в даному випадку варто помітити, що коефіцієнти рівняння досить малі, і воно може бути розв'язане дуже швидко. Розкладемо x^2 + 3x + 2 на добуток двох біному:

scssCopy code
x^2 + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)

Таким чином, ми маємо два можливі значення x:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x + 1 = 0 => x = -1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -2 та x = -1.