Question

Решите ГРАФИЧЕСКИМ методом систему уравнений у+0.5х=3 2х-у=2

Answer 1

На фото решение с графиком

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, мы нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Первое уравнение: у + 0.5x = 3

Для начала, выразим y:

у = 3 - 0.5x

Теперь нарисуем график этого уравнения. Для этого нам понадобятся как минимум две точки. Давайте найдем их, подставляя различные значения x:

1. При x = 0: у = 3 - 0.5 * 0 = 3
2. При x = 6: у = 3 - 0.5 * 6 = 0

Итак, у нас есть две точки: (0, 3) и (6, 0). Теперь мы можем нарисовать график этой линейной функции:

График первого уравнения:

Теперь перейдем ко второму уравнению: 2x - у = 2

Выразим y:

у = 2x - 2

Теперь найдем две точки для построения графика:

1. При x = 0: у = 2 * 0 - 2 = -2
2. При x = 6: у = 2 * 6 - 2 = 10

У нас есть две точки: (0, -2) и (6, 10). Теперь нарисуем график второго уравнения:

График второго уравнения:

Теперь посмотрим на оба графика:

Графики обоих уравнений пересекаются в точке (4, 1). Это означает, что решение системы уравнений у + 0.5x = 3 и 2x - у = 2 равно x = 4 и y = 1.

Итак, система уравнений имеет единственное решение: x = 4 и y = 1.