Question

Знайти відносну частоту, середнє значення, моду і медіану вибірки: 2; 8; 4; 6; 9;11; 8; 3, 12. Скласти варіативний ряд вибірки. Побудувати гістограму ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

среднее значение- 7

медиана- 7,5

мода-8

частота-8

Answer 2

Для знаходження відносної частоти, спочатку потрібно скласти варіативний ряд вибірки. Варіативний ряд - це впорядкований набір унікальних значень вибірки разом з їх кількістю повторень.

Вибірка: 2, 8, 4, 6, 9, 11, 8, 3, 12

Варіативний ряд: 2 (1 раз), 3 (1 раз), 4 (1 раз), 6 (1 раз), 8 (2 рази), 9 (1 раз), 11 (1 раз), 12 (1 раз)

Тепер можемо знайти відносну частоту для кожного значення варіативного ряду, яка обчислюється як кількість повторень значення, поділена на загальну кількість елементів вибірки.

Відносна частота: 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 2/9, 1/9, 1/9, 1/9

Середнє значення (середнє арифметичне) можна знайти, додавши всі значення вибірки і поділивши їх на загальну кількість елементів.

Середнє значення: (2 + 8 + 4 + 6 + 9 + 11 + 8 + 3 + 12) / 9 = 63 / 9 = 7

Мода - це значення (або значення), яке зустрічається найчастіше в вибірці. У даному випадку, модою є значення 8, оскільки воно зустрічається 2 рази, що є найбільшою кількістю повторень серед усіх значень.

Медіана - це значення, яке розташоване посередині впорядкованого варіативного ряду. У даному випадку, медіана буде значенням, що знаходиться між 6 та 8, оскільки варіативний ряд вже впорядкований. Тому медіана дорівнює 7.

Побудова гістограми: Для побудови гістограми спочатку потрібно визначити інтервал, в якому розташовуються значення вибірки. Для цього візьмемо мінімальне та максимальне значення вибірки: 2 та 12.

Після цього потрібно поділити цей інтервал на декілька рівних частин (наприклад, 4 або 5). Для цього обчислюємо ширину інтервалу, яка дорівнює різниці між максимальним та мінімальним значеннями, поділеною на кількість інтервалів. Вибираємо потрібну кількість інтервалів та обчислюємо ширину:

Ширина інтервалу: (12 - 2) / 4 = 2.5

Тепер можемо побудувати гістограму, де по осі X будуть розташовані інтервали, а по осі Y - кількість значень, що потрапляють у кожний інтервал. Кількість значень для кожного інтервалу можна визначити, перераховуючи значення вибірки та враховуючи, в який інтервал вони потрапляють.

Наприклад, для інтервалу [2, 4.5) значеннями вибірки, що потрапляють в нього, є 2 та 3.

Таким чином, гістограма буде мати на осі X інтервали [2, 4.5), [4.5, 7), [7, 9.5) та [9.5, 12], а на осі Y - кількість значень, що потрапляють у кожний інтервал.