Question

Розв'язати методом підстановки систему рівнянь: {7х-4у=2 {5х+11у=43 Смотреть ответ ildar50 ildar50 Ответ:  x=2;  y=3. Объяснение: 7х-4у=2 ; 5х+11у=43; Из 1 уравнения y=(7x-2)/4; Подставляем во второе: 5x+11*(7x-2)/4=43; 5x+(77x-22)/4=43; 5x+77x/4-22/4=43; 97x=194; x=2; 7*2-4y=2; 14-4y=2; -4y=-12; y=3.

Answer 1

Давайте розглянемо систему рівнянь:

1. 7x - 4y = 2
2. 5x + 11y = 43

Метод підстановки полягає в тому, щоб виразити одну змінну з одного рівняння і підставити його в інше рівняння.

З першого рівняння ми можемо виразити x:

7x - 4y = 2 7x = 4y + 2 x = (4y + 2) / 7

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

5x + 11y = 43 5((4y + 2) / 7) + 11y = 43

Розкриваємо дужки:

(20y + 10) / 7 + 11y = 43

Перемножимо обидві частини на 7, щоб позбутися від знаменника:

20y + 10 + 77y = 301

Збираємо подібні члени:

97y + 10 = 301

Віднімаємо 10 з обох боків:

97y = 291

Ділимо на 97:

y = 291 / 97 y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в перше рівняння для знаходження x:

7x - 4y = 2 7x - 4(3) = 2 7x - 12 = 2

Додамо 12 до обох боків:

7x = 14

Поділимо на 7:

x = 14 / 7 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = 2 і y = 3.