Question

Не розвязуючи рівняння знайдіть суму і добуток коренів х2+3х-12=0 Срочно

Answer 1

Ответ:

За теоремою Вієта

х1+х2=-р

х1*х2=q

x1+x2=-3

x1*x2=-12

За можливості, зроби найкращим!

Answer 2

Ответ:

$-3; \quad -12;$

Объяснение:

$x^{2}+3x-12=0;$

Воспользуемся теоремой Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-3} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-12}} \right. ;$

Answer 3

Звісно, давайте знайдемо корені рівняння та їх суму та добуток. Задане рівняння:

\[ x^2 + 3x - 12 = 0 \]

Спробуємо розкласти його на добуток двох біному:

\[ (x + \_\_)(x + \_\_) = 0 \]

Добуток останніх членів повинен дорівнювати -12, а сума коефіцієнтів при \(x\) повинна дорівнювати 3.

Можна виразити -12 як добуток двох чисел, що відрізняються на 3. Один може бути 4, інший -3:

\[ (x + 4)(x - 3) = 0 \]

Отже, корені рівняння:

\[ x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4 \]

\[ x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \]

Тепер знайдемо суму та добуток цих коренів:

Сума коренів:

\[ -4 + 3 = -1 \]

Добуток коренів:

\[ (-4) \cdot 3 = -12 \]

Отже, сума коренів дорівнює -1, а добуток коренів дорівнює -12.