Question

У рівнянні x2+px+28=0 один з коренів 7. Знайти другий корінь і коефіцієнт р. Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

-11

Объяснение:

по теореме виета:

х1*х2=28

7х2=28|:7

х2=4

также по теореме виета:

х1+х2=-р

7+4=-р

11=-р

р=-11

Answer 2

Задане квадратне рівняння має вигляд:

\[ x^2 + px + 28 = 0 \]

Відомо, що один із коренів цього рівняння дорівнює 7. Знаходимо другий корінь.

Нехай \( x_1 \) і \( x_2 \) - корені рівняння. Тоді маємо:

\[ x_1 + x_2 = -p \] \[ x_1 \cdot x_2 = 28 \]

Ми знаємо, що один із коренів, скажімо \( x_1 \), дорівнює 7. Підставимо це значення в перше рівняння:

\[ 7 + x_2 = -p \]

Враховуючи, що \( x_1 \cdot x_2 = 28 \), можемо записати:

\[ 7 \cdot x_2 = 28 \]

Розв'язавши останнє рівняння, отримаємо \( x_2 = 4 \).

Тепер, підставимо значення \( x_2 \) у перше рівняння:

\[ 7 + 4 = -p \] \[ 11 = -p \]

Отже, коефіцієнт \( p = -11 \).

Отже, другий корінь рівняння \( x^2 - 11x + 28 = 0 \) дорівнює 4, а коефіцієнт \( p \) дорівнює -11.