Question

Разложите на множители многочлен x^2 - 14x- 32​

Answer 1

Ответ:

(х+2)(х-16)

Объяснение:

x^2+2x-16x-32

x(x+2)-16(x+2)

(x+2)(x-16)

Answer 2

Сначала нужно многочлен приравнять к нулю.
x² - 14x - 32 = 0

Далее нужно найти корни этого уравнения (через дискриминант).
a = 1, b = -14, c = -32.

D = b² - 4ac = (-14)² - 4*1*(-32) = 196 + 128 = 324. √D = √324 = 18.

x₁ = $> x₂ = <img src=$

x² - 14x - 32 = a(x - x₁)(x - x₂) = 1*(x - 16)(x -(-2) ) = (x - 16)(x + 2).
Ответ: (x - 16)(x + 2).

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, мы сначала ищем его корни. Мы можем использовать метод квадратного уравнения или факторизацию.

Сначала найдем корни уравнения x^2 - 14x - 32 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Метод квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac D = (-14)^2 - 4*1*(-32) D = 196 + 128 D = 324

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (14 ± √324) / 2 x1 = (14 + 18) / 2 x1 = 32 / 2 x1 = 16 x2 = (14 - 18) / 2 x2 = -4 / 2 x2 = -2

Теперь у нас есть корни уравнения: x1 = 16, x2 = -2.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители, используя найденные корни: x^2 - 14x - 32 = (x - 16)(x + 2)

Таким образом, многочлен x^2 - 14x - 32 разлагается на множители (x - 16)(x + 2).