Question

Помогите пожалуйста решить. Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида. а) (а+5)в 2 степени2+(а-5)(а+5)+12а б) 5х в 3 степени-5(х-3)(9+3х+х в 2 степени).

Answer 1

A) (a+5)^2+(a-5)(a+5)+12a=a^2+10a+25+a^2-25+12a=2a^2+22a
b) 5x^3-5(x-3)(9+3x+x^2)=5x^3-5(x^3-27)=5x^2-5x^3+135= 135

Answer 2

а) Распишем выражение и упростим его:

(а + 5)² = (а + 5)(а + 5) = а² + 5а + 5а + 25 = а² + 10а + 25

(а - 5)(а + 5) = а² - 5а + 5а - 25 = а² - 25

Итого, преобразованное выражение будет: а² + 10а + 25 + а² - 25 + 12а = 2а² + 22а

б) Распишем выражение и упростим его:

5х + в³ - 5(х - 3)(9 + 3х + х + в²)

Раскроем скобки во втором слагаемом:

5х + в³ - 5(9 + 3х + х + в² - 3х + 9 - в²) = 5х + в³ - 5(16 + х + в²) = 5х + в³ - 80 - 5х - 5в²

Упростим полученное выражение:

5х - 5х + в³ - 5в² - 80 = в³ - 5в² - 80

Итого, преобразованное выражение будет: в³ - 5в² - 80