Question

Решить систему уравнений {7(2х-3)-3(4у-3)=20 {0,3х+0,2у=16 Смотреть ответ rsofpg2007 rsofpg2007 Ответ: x=3 y=33,5 Объяснение: 7(2х-3)-3(4у-3)=20 0,3х+0,2у=16 14x-21-12y+9=20 0,3x+0,2y=16 14x-12y=32 0,3x+0,2y=16 14x-12((16-0,3x) : 0,2)=32 14x-12(80-1,5x)=32 14x-960+18x=32 32x=992 x=3 y=33,5

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Первое уравнение: 7(2x - 3) - 3(4y - 3) = 20

Раскроем скобки: 14x - 21 - 12y + 9 = 20

Упростим: 14x - 12y - 12 = 20

Перенесем все переменные в одну часть: 14x - 12y = 20 + 12 14x - 12y = 32 ---(1)

Второе уравнение: 0.3x + 0.2y = 16

Умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 3x + 2y = 160 ---(2)

Теперь у нас есть система уравнений: 14x - 12y = 32 ---(1) 3x + 2y = 160 ---(2)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения уравнений, чтобы избавиться от переменной "y".

Умножим уравнение (2) на 6, чтобы сделать коэффициент при "y" таким же, как в уравнении (1):

6(3x + 2y) = 6(160) 18x + 12y = 960 ---(3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы избавиться от "y":

(14x - 12y) + (18x + 12y) = 32 + 960 32x = 992 x = 992/32 x = 31

Теперь, чтобы найти значение "y", подставим найденное значение "x" в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

14x - 12y = 32 14(31) - 12y = 32 434 - 12y = 32 -12y = 32 - 434 -12y = -402 y = (-402)/(-12) y = 33.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 31 y = 33.5