Question

Решите систему уравнений {2x-12y=16 {-x+6y=-8 Посмотреть ответы Universalka Universalka danilakrasnoperov danilakrasnoperov Ответ: Объяснение: 2х-12у=16 -х+6у=-8 метод алгебраического сложения: 2х-12у=16 -2х+12у=-16 -12у+12у=0у 2х-2х=16-16 0х=0 бесконечное множество корней (решений)

Answer 1

Вы верно решаете эту систему уравнений методом алгебраического сложения (методом сложения или методом Гаусса). Ваш расчет верен, и вы правильно определили, что система имеет бесконечное множество решений.

Объяснение:

Исходная система уравнений:

1. 2x - 12y = 16
2. -x + 6y = -8

Вы можете умножить второе уравнение на 2, чтобы упростить суммирование:

1. 2x - 12y = 16
2. -2x + 12y = -16

Теперь, если вы сложите оба уравнения, то получите:

(2x - 12y) + (-2x + 12y) = (16 - 16)

2x - 2x - 12y + 12y = 0

Упрощая, вы видите, что x исключаются, и остается:

0 = 0

Это верное уравнение, и оно говорит о том, что система имеет бесконечное множество решений. Это потому, что оба исходных уравнения фактически описывают одну и ту же прямую на плоскости, и бесконечно много точек лежат на этой прямой и удовлетворяют обоим уравнениям. Таким образом, у системы бесконечное число решений.